Бұрыштарды радиандық және градустық өлшеу

Градусная және радианная шара бұрыштарын өлшеу.
Радиус пен Шеңбердің ұзындығы арасындағы байланыс.
Ең жиі кездесетін бұрыштардың мәндер кестесі
градустар мен радиандарда.

Дәреже өлшемі. Мұнда өлшем бірлігі градус (°белгілеу ) – бұл сәуленің бір толық айналымның 1 / 360 бөлігіне айналуы. Осылайша, сәуленің толық айналымы 360°құрайды. Бір градус 60 минуттан тұрады( олардың белгіленуі'); бір минут – тиісінше 60 секундтан ("белгіленеді").

Радиан өлшемі. Планиметриядан білетініміздей ("нүктелердің геометриялық орны" бөліміндегі "доға ұзындығы" параграфын қараңыз. Шеңбер және шеңбер""), доғаның ұзындығы l, радиусы r және тиісті орталық бұрыш қатынаспен байланысты:

a = l / r.

Бұл формула бұрыштарды өлшеудің Радиан өлшемін анықтауға негізделген. Сонымен, егер l = r болса, онда a = 1 және біз бұрыш a 1 радианға тең деп айтамыз: a = 1 рад. Осылайша, Радиан өлшеу өлшемінің келесі анықтамасы бар:

Радиан-доғаның ұзындығы мен радиусы тең болатын орталық бұрыш(AmB = AO, сурет.1 ). Сонымен, бұрышты өлшеудің Радиан өлшемі-еркін радиус арқылы жасалған доғаның ұзындығының және осы бұрыштың жақтары арасында доғаның радиусына қатынасы.

Осы формуладан кейін С шеңберінің ұзындығын және оның R радиусын келесідей білдіруге болады:

2П = C / r .

Сонымен, градустық өлшемде 360° - қа тең толық айналым радиандық өлшемде 2 -ге сәйкес келеді. Бір радианның мәнін қайдан аламыз:

Кері,

Градустар мен радиандардағы ең көп кездесетін бұрыштардың мәндерінің келесі салыстырмалы кестесін есте ұстаған пайдалы: