Оң жақ үшбұрыштарды шешу

Екі тараптарға жібереді. Жағында және өткір бұрышында.

1. Екі тараптарға жібереді. Егер тік бұрышты үшбұрыштың екі жағы берілген болса, онда үшінші жағы Пифагор теоремасы бойынша есептеледі ("геометрия" тарауының "Үшбұрыш"бөліміндегі тиісті параграфты қараңыз). Өткір бұрыштарды тригонометриялық функциялардың алғашқы үш формуласының бірімен қай жақтары белгілі екеніне байланысты анықтауға болады. Мысалы, егер А және В аяқтары берілсе, онда А бұрышы формула бойынша анықталады: s

tan A = a / b .

Мысал 1. Аяқ a = 0.324, гипотенуза c = 0.544. Екінші B катетасын және А және В бұрыштарын табыңыз.
Шешімі . B аяғы тең:

Мысал 2. Екі аяғы берілген: a = 7.2 см, b = 6.4 см. гипотенузаны және A және B бұрыштарын табыңыз.
Шешімі . Гипотенуза с тең:

2. Жағында және өткір бұрышында. Егер бір өткір а бұрышы орнатылса, онда екінші өткір в бұрышы теңдіктен тұрады: B = 90° - A. жақтары тригонометриялық функциялардың формулалары бойынша қайта жазылған:

a = c sin A , b = c cos A , a = b tan A ,
b = c sin B , a = c cos B , b = a tan B .

Берілген немесе табылған жағы бар формулаларды таңдау қалады.

Мысал. Берілген: гипотенуза c = 13.65 м және өткір бұрыш a = 54°17'.
Басқа өткір бұрышты табыңыз В және аяғы А және В .