Қысқартылған көбейту формулалары

Сомаларды көбейту ережелерінен және көпмүшелерден қысқартылған көбейтудің келесі жеті формуласын алу оңай.c

[1] ( a + b )² =  a²  + 2ab + b²,

[2] ( a – b )² =  a² – 2ab + b²,

[3] ( a + b ) ( a – b ) = a² – b²,

[4] ( a + b )³  = a³ + 3a² b + 3ab² + b³ ,

[5] ( a – b)³  =  a ³  – 3a² b + 3ab² – b³ ,

[6] ( a + b )( a²  – ab + b²) =  a³ + b³ ,

[7] ( a – b )( a ² + ab + b²) = a³ – b³.

Мысал . [5] Формуланы пайдаланып 99³ есептеу.

Шешім : 99³ = (100 – 1)³ = 1000000 – 3 · 10000 · 1 + 3 · 100 · 1 – 1 = 970299.