Қысқартылған көбейту формулалары
Сомаларды көбейту ережелерінен және көпмүшелерден қысқартылған көбейтудің келесі жеті формуласын алу оңай.c
[1] ( a + b )² = a² + 2ab + b²,
[2] ( a – b )² = a² – 2ab + b²,
[3] ( a + b ) ( a – b ) = a² – b²,
[4] ( a + b )³ = a³ + 3a² b + 3ab² + b³ ,
[5] ( a – b)³ = a ³ – 3a² b + 3ab² – b³ ,
[6] ( a + b )( a² – ab + b²) = a³ + b³ ,
[7] ( a – b )( a ² + ab + b²) = a³ – b³.
Мысал . [5] Формуланы пайдаланып 99³ есептеу.
Шешім : 99³ = (100 – 1)³ = 1000000 – 3 · 10000 · 1 + 3 · 100 · 1 – 1 = 970299.