Параллелограмм қарама-қарсы жақтары жұп-параллель болатын төртбұрыш деп аталады.
Параллелограмм дегеніміз не
Параллелограммды анықтау
Ереже
1-суретте abcd,AB CD CD,BC a AD параллелограммы көрсетілген.
Параллелограммның қасиеттері
- Параллелограммда қарама-қарсы жақтар тең: AB=CD,BC=AD (1-сурет).
- Параллелограммда қарама-қарсы бұрыштар ∠A=∠C,∠B=∠D (1-сурет).
- Қиылысу нүктесіндегі параллелограммның диагональдары ao=OC,BO=OD (1-сурет) жартысына бөлінеді.
- Параллелограммның диагоналі оны екі тең үшбұрышқа бөледі.
-
Параллелограммның бір жағына іргелес бұрыштарының қосындысы 180∘:
∠A+∠B=180∘,∠B+∠C=180∘
∠C+∠D=180∘,∠D+∠A=180∘
-
Параллелограммның диагональдары мен жақтары келесі арақатынаспен байланысты:
d21+d22=2a2+2b2
- Параллелограммда биіктіктер арасындағы бұрыш оның өткір бұрышына тең: ∠KBH=∠A.
- Параллелограммның бір жағына іргелес бұрыштардың бисекторлары өзара перпендикуляр.
- Биссектрисы двух противоположных углов параллелограмма параллельны.
Параллелограммның белгілері
ABCD төртбұрышы параллелограмм болады, егер
- AB=CD и AB∥CD
- AB=CD и BC=AD
- AO=OC и BO=OD
- ∠A=∠C и ∠B=∠D
Площадь параллелограмма можно вычислить бойынша мынадай формулалардың біреуі:
S=a⋅ha,S=b⋅hb
S=a⋅b⋅sinα,S=12d1⋅d2⋅sinϕ