Параллелограмм дегеніміз не


Параллелограммды анықтау

Ереже

Параллелограмм қарама-қарсы жақтары жұп-параллель болатын төртбұрыш деп аталады.

1-суретте abcd,AB CD CD,BC a AD параллелограммы көрсетілген.

Параллелограммның қасиеттері

  1. Параллелограммда қарама-қарсы жақтар тең: AB=CD,BC=AD (1-сурет).
  2. Параллелограммда қарама-қарсы бұрыштар ∠A=∠C,∠B=∠D (1-сурет).
  3. Қиылысу нүктесіндегі параллелограммның диагональдары ao=OC,BO=OD (1-сурет) жартысына бөлінеді.
  4. Параллелограммның диагоналі оны екі тең үшбұрышқа бөледі.
  5. Параллелограммның бір жағына іргелес бұрыштарының қосындысы 180∘:

    ∠A+∠B=180∘,∠B+∠C=180∘

    ∠C+∠D=180∘,∠D+∠A=180∘

  6. Параллелограммның диагональдары мен жақтары келесі арақатынаспен байланысты:

    d21+d22=2a2+2b2

  7. Параллелограммда биіктіктер арасындағы бұрыш оның өткір бұрышына тең: ∠KBH=∠A.
  8. Параллелограммның бір жағына іргелес бұрыштардың бисекторлары өзара перпендикуляр.
  9. Биссектрисы двух противоположных углов параллелограмма параллельны.

Параллелограммның белгілері

ABCD төртбұрышы параллелограмм болады, егер

  1. AB=CD и AB∥CD
  2. AB=CD и BC=AD
  3. AO=OC и BO=OD
  4. ∠A=∠C и ∠B=∠D

Площадь параллелограмма можно вычислить бойынша мынадай формулалардың біреуі:

S=a⋅ha,S=b⋅hb
S=a⋅b⋅sinα,S=12d1⋅d2⋅sinϕ