Трапеция бұл ABCD төртбұрышы, оның екі жағы параллель, ал қалған екеуі параллель емес (сурет. 1).
Трапеция дегеніміз не
Трапецияны анықтау
Трапецияның параллель жақтары ( BC және AD ) трапецияның негіздері деп аталады, ал параллель емес ( AB және CD ) - жақтары. Бір нүктеден тартылған Перпендикуляр ( BH) негіз екінші негізге немесе оның жалғасуына трапеция биіктігі деп аталады.
Трапецияның қасиеті
Бүйір жағына іргелес бұрыштардың қосындысы 180∘:
∠A+∠B=180∘,∠C+∠D=180∘ (рис 1)
Трапецияның бүйірлерінің ортасын байланыстыратын кесінді трапецияның ортаңғы сызығы деп аталады. Трапецияның ортаңғы сызығы негіздерге параллель және олардың жартысына тең:
Барлық трапециялардың ішінен сіз трапецияның екі ерекше класын таңдай аласыз: тікбұрышты және изоссельдер трапециясы.
Тік бұрышты трапеция деп аталады, оның бұрыштарының бірі түзу.
Теңбүйірлі трапеция деп аталады, оның жақтары тең.
Теңбүйірлі трапециясының қасиеттері
- Теңбүйірлі трапециясында негіздегі бұрыштар жұптасып тең болады ∠A=∠D,∠B = ∠C.
- Теңбүйірлі трапециясының диагональдары AC=BD-ге тең.
Теңбүйірлі трапециясының белгілері
- Егер трапецияның негізіндегі бұрыштар тең болса, онда трапеция теңбүйірлі болады.
- Егер трапецияда диагональдар тең болса, онда ол теңбүйірлі болады.
Трапеция ауданы:
мұндағы A және b - трапецияның негіздері, ал h - оның биіктігі.