Үшбұрыштың ауданын қалай табуға болады


Формулалар


Бірінші әдіс. Үшбұрыштың ауданын табу үшін оның екі жағының олардың арасындағы бұрыштың синусына жартылай шығарылуын табу керек (сурет. 1). Яғни, егер ABC үшбұрышының екі жағының ұзындығы a және b, сондай-ақ осы жақтардың арасындағы α бұрышы белгілі болса, онда қалаған аудан:




Екінші әдіс. Үшбұрыштың ауданын табу үшін жағын осы жаққа тартылған биіктікке көбейту керек (сурет. 2) және алынған жұмыс екіге бөлінеді. Яғни, егер ABC үшбұрышының жағы a болса және осы жаққа тартылған биіктіктің ұзындығы ha болса, онда формула бар:




Үшінші жол.ABC үшбұрышының ауданын табу үшін, егер оның барлық үш жағының ұзындығы A, b және c белгілі болса, Герон формуласын қолдану керек:




Төртінші жол. ABC үшбұрышының ауданын табу үшін осы үшбұрышқа жазылған шеңбердің R радиусын p жарты периметріне көбейту керек үшбұрыштың:




Бесінші жол. A, b және c жақтары бар үшбұрыштың ауданын табу үшін осы жақтардың көбейтіндісін шеңбердің үшбұрышының жанында сипатталған төрт R радиусына бөлу керек: